01 研究背景

堤坝或者其他挡水建筑物突然溃决，导致水体突泄所形成的洪水往往运动速度和破坏力极强，对下游造成巨大的危害。一般来说，溃前水库蓄水量越大，坝址水头越高，破坏力也越大。1975年8月淮河上游大水来袭，冲毁板桥、石漫滩两座大型水库，淹地1500万亩，冲毁京广铁路82 km，中断运输18天。

因此分析研究水库失事时坝址上下游水流状态和可能的决口形式，对于制定水库应急预案和下游抢险疏散策略具有至关重要的意义。本文则将展开讲解通用二维水动力仿真软件中二维水动力模块和泥沙模块耦合建立的数值二维水动力-泥沙模型（以下简称二维水沙模型）在溃坝方面的应用。

02 案例展示

本文将讲解法国电力集团（以下简称法电）的工程师使用二维水动力模块与泥沙传输模块耦合模拟溃坝过程的两个案例。

第一个案例是建立数值模型重现科尔曼案例，研究一个均质土坝由于漫坝导致的溃坝过程。

第二个案例中，基于第一个案例的数值研究结果，工程师对一个造雪水库（注：造雪水库一般服务于滑雪场）的决堤过程进行了模拟。

1. 科尔曼案例

科尔曼案例由科尔曼等人进行，是研究均质土坝由于漫坝而溃坝的实验。他们对均质土坝的溃坝过程进行了研究和分析，最终得到了决堤口形状和决堤口侵蚀率的数据。

工程师用二维水动力模块与泥沙传输模块耦合建立了二维水沙模型，意在重现科尔曼案例并根据实验结果校准水沙模型参数。

在数值模型中，大坝的沙土直径与实验物理模型一致，为0.5 mm；初始条件设置大坝为可侵蚀，并设设置了一个初始的决口；底部设为不可侵蚀的刚性床；边界条件设置上游水深为0.3 m，下游为自由流出；研究区域边界处网格精度为10 cm，大坝处网格精度为2 cm，共有42200个三角形网格，如下图所示。

图1. 二维水沙模型中的网格和初始条件设置情况

数值模拟结果和物理实验结果的校准与对比主要基于大坝纵向截面的形状数据，如图2和图3所示。

图2为100秒后实验堤坝横截面形状变化（黑色方框线）与数值堤坝横截面形状变化（其余颜色的线段）的对比情况。观察发现，数值模型中采用默认参数值得到的结果（紫线）与实验结果（黑色方框线）偏差较大；通过修改MPM输沙公式中α参数（校正输沙率）和Talmon公式β参数（校正输沙的横向偏差效应）的值后，最终得到的数值结果（红线）与实验结果吻合度显著提高。

图2. 100秒时实验与数值纵向剖面形状结果的对比 （黑色方框线：实验结果，其余颜色线段：数值结果）

经过参数校准后，工程师使用最终确认的水沙模型模拟了完整的溃坝过程，图3为不同时间的实验纵向截面形状结果（黑线）与数值纵向截面形状结果（红线）的对比情况。总体而言，修改后的数值模拟结果与实验结果之间具有良好的一致性，证明了此二维水沙模型的可靠性和结果的准确性。

图3. 不同时间的实验与数值纵向剖面形状结果的对比图 （黑色：实验结果，红色：数值结果）

此案例中二维数值水沙模型模拟得到的完整溃坝过程的结果如下图所示。初始时为溃坝发生前的均质土坝，1分钟后观察到堤坝出现决堤，蓄水流出，随着时间的推移，决堤口逐渐扩大，蓄水与堤坝沙土逐渐流失。

图4. 科尔曼案例土坝溃坝过程数值模拟结果

2. 造雪水库案例

法电工程师通过科尔曼案例的结果，确认了二维水沙模型模拟溃坝的可靠性，于是将上个案例中得到的经验应用于一个真实的造雪水库的溃坝模拟中。该水库坝高11米，坝顶宽度3.5米，库容5000 m3，数值模型建模比例尺采取1:1，研究区域网格精度为0.5 m到10 m，最终得到网格数为50900个，如下图所示。

图5. 网格、初始引水渠的位置和边界条件概览

造雪水库溃坝过程的数值模拟结果如下图所示。初始时造雪水库有一个决堤口，但此时无水溢出。5分钟后观察到堤坝有水溢出并且决堤口有扩大的倾向。随着时间的推移，决堤口形状逐渐保持稳定，而水库中的存水则持续流失。

图6. 造雪水库堤坝溃坝过程数值模拟结果

03 研究结论

综上所述，法电工程师使用通用水动力仿真软件中二维水动力模块与泥沙输运模块耦合建立二维水沙模型，模拟了大坝溃决过程。

第一个案例中数值结果与实验数据的对比，证明了模型的精确性和可靠性；第二个案例基于第一个案例的经验模拟推演了真实的水库溃坝过程。

04 小结

今天主要讲解了使用通用水动力仿真软件建立二维水沙模型模拟溃坝过程的案例。

在对水库、大坝等制定应急预案时，可以考虑使用仿真手段对堤坝溃决过程进行模拟，预测堤坝决堤口走势，还可以与洪峰推演模型结合，预测堤坝溃坝之后对下游的影响和下游泥沙浓度分布情况等。

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